Hoje vamos ver o que significa e como calcular o MDC de dois (ou mais) números.
O MDC é o MÁXIMO DIVISOR COMUM de dois números, ou seja, é o maior número que é divisor deles ao mesmo tempo.
Por exemplo, os divisores de 6 são: 1, 2, 3 e 6 e os divisores de 4 são 1, 2 e 4.
Se formos analisar, o maior número que aparece nas duas listas é o 2, logo MDC (6, 4) = 2.
Mas é meio complicado ficarmos sempre listando os divisores dos números para achar o MDC, pois isso pode ser extremamente trabalhoso para números maiores, mas para isso temos um mecanismo.
A ideia é fatorar os dois termos ao mesmo tempo, utilizando como fatores os números que dividem algum dos termos (se você não lembra ou não sabe como funciona a fatoração, de uma olhada no nosso post sobre isso). Entretanto, só iremos considerar os fatores que DIVIDIREM TODOS OS TERMOS À ESQUERDA. Vejamos um exemplo:
Vamos calcular o MMC entre 8 e 12 (veja a imagem).
Primeiro, temos que o 2 divide 8 e o 12, então o utilizamos como fator.
Com isso temos que o 8 vira 4 e o 12 vira 6.
Depois, temos que 2 divide 4 e 6, logo também o usamos como fator.
Com isso o 8 vira 4 e o 6 vira 3.
Agora, temos que o 2 ainda divide o 2, mas não divide o 3, então o usamos na fatoração mas não o consideramos como fator no final.
Com isso o 2 vira 1 e o 3 continua como 3.
Por fim, temos que o 3 divide 3 mas não divide 1, então o utilizamos na fatoração mas não o consideramos conta final.
Com isso o 3 vira 1 e terminamos a fatoração.
Agora basta multiplicar os fatores utilizados para obter o MDC, ou seja, MDC (8, 12) = 2 . 2 = 4.
Ficou com alguma dúvida? Então deixa ela nos comentários que a gente responde pra você!
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