Você já se perguntou o porquê de o Corona vírus se espalhar tão rápido?
Isso acontece por que o crescimento do número de infectados é dado através de uma progressão geométrica (também chamado de crescimento exponencial).
Vamos ver como funciona:
Supondo que cada pessoa infectada passe o vírus para uma pessoa por dia, teremos que todo dia o número de infectados dobra!
Então, se em algum dia tivermos 50 infectados, no próximo teremos 100, depois 200, e assim por diante. Em apenas 7 dias teremos 3200 pessoas infectadas.
Mas como fazemos para descobrir exatamente o número de infectados após um certo número de dias?
Vamos usar a lógica:
No primeiro dia, temos 50 infectados.
No segundo dia, o número de infectados dobra, ou seja, 50 x 2 = 100.
No terceiro, o número de infectados já dobrou duas vezes, ou seja, 50 x 2 x 2 = 200.
Se seguirmos esse padrão, temos que após "n" dias, o números de infectados (Dn) terá dobrado "n-1" vezes, ou seja, Dn = 50 x (2)^(n-1).
Agora, para generalizar esse resultado para uma PG qualquer, basta chamar 50 de "D1" (dia 1) e 2 de "q" (razão).
Assim, obtemos a fórmula do termo geral de uma PG, dada por
Dn = D1 x q^(n-1)
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