Olá gente, como vão vocês?
Dando continuidade ao conteúdo de números complexos, hoje vamos ver como funcionam as principais operações envolvendo números complexos. 📚📚
Vamos chamar dois números complexos de z₁ = a + bi e z₂ = c + di
Para somas e subtrações, a ideia é justamente somar parte real com parte real e parte imaginária com parte imaginária separadamente.
Assim: z₁ + z₂ = (a + c) + (b + d)i
Analogamente: z₁ - z₂ = (a - c) + (b - d)i
Para a multiplicaçao, usamos a propriedade distributiva e também o fato de que i² = -1
Assim: z₁.z₂ = (a + bi).(c + di) = ac + adi + bci + bdi² = (ac - bd) + (ad + bc)i
Ainda tem uma outra operação que podemos fazer, que é a multiplicação pelo conjugado. Lembrando que o conjugado de um número z = a + bi é dado por a - bi.
Temos assim que (a + bi).(a - bi) = a² - abi + abi - b²i² = a² + b²
Essa multiplicaçao pelo conjugado é muito importante pois faz qualquer número complexo se transformar em um número real. Isso será extremamente útil na hora de realizarmos a divisão de números complexos, que será vista daqui a alguns dias.
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