PERMUTAÇÃO SIMPLES

Dando continuidade aos nossos conteúdos de Análise Combinatória, hoje vamos ver o que é a permutação simples.

A permutação simples é usada em qualquer contexto em que precisamos "embaralhar" os elementos de um conjunto (desde que não tenham elementos repetidos).

Um exemplo bem comum é o seguinte: "De quantas maneiras podemos ordenar uma fila de quatro pessoas?"

A ideia toda é pensar nas possibilidades para cada posição da fila, vejamos:

- Temos quatro possibilidades de escolha para a primeira posição da fila (4 pessoas possíveis).

- Após escolher a primeira posição da fila, já nos sobram apenas 3 possibilidades para escolher a segunda posição (porque uma já foi escolhida).

- Da mesma maneira, para a terceira posição temos apenas 2 possibilidades.

- Também da mesma maneira, nos sobrou apenas uma escolha para a última posição (afinal sobrou só mais uma pessoa).

Agora, usando o princípio multiplicativo (veja os últimos conteúdos), temos que o número total de possibilidades é 4 x 3 x 2 x 1 = 24

Se fossemos generalizar, teríamos n x (n - 1) x ... x 3 x 2 x 1 = n! possibilidades de ordenar uma fila de n pessoas.

Assim achamos a fórmula da permutação simples: Pₙ = n!

Ficou com alguma dúvida? Então deixa ela nos comentários que a gente responde pra você!

.

.

.

.

.

.

.

.

#reforcoescolar #auladematematica #aulaparticular #vestibular #enem2020 #ufrgs