Dando continuidade aos nossos conteúdos de Análise Combinatória, hoje vamos ver o que é a permutação simples.
A permutação simples é usada em qualquer contexto em que precisamos "embaralhar" os elementos de um conjunto (desde que não tenham elementos repetidos).
Um exemplo bem comum é o seguinte: "De quantas maneiras podemos ordenar uma fila de quatro pessoas?"
A ideia toda é pensar nas possibilidades para cada posição da fila, vejamos:
- Temos quatro possibilidades de escolha para a primeira posição da fila (4 pessoas possíveis).
- Após escolher a primeira posição da fila, já nos sobram apenas 3 possibilidades para escolher a segunda posição (porque uma já foi escolhida).
- Da mesma maneira, para a terceira posição temos apenas 2 possibilidades.
- Também da mesma maneira, nos sobrou apenas uma escolha para a última posição (afinal sobrou só mais uma pessoa).
Agora, usando o princípio multiplicativo (veja os últimos conteúdos), temos que o número total de possibilidades é 4 x 3 x 2 x 1 = 24
Se fossemos generalizar, teríamos n x (n - 1) x ... x 3 x 2 x 1 = n! possibilidades de ordenar uma fila de n pessoas.
Assim achamos a fórmula da permutação simples: Pₙ = n!
Ficou com alguma dúvida? Então deixa ela nos comentários que a gente responde pra você!
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