Hoje trazemos o último tema do nosso resumo de análise combinatória.
A combinação é usada para calcular as maneiras de escolher um certo número de elementos dentro de um grupo maior. É importante considerar que neste caso a ordem pela qual escolhemos os elementos NÃO IMPORTA.
Vamos ver através de um exemplo: "De quantas maneiras podemos escolher 3 pessoas dentro de um grupo de 5 pessoas?"
Como sempre, vamos analisar as possibilidades:
Para a primeira posição, temos 5 possibilidades.
Para a segunda, temos 4 possibilidades.
Já para a terceira, temos 3 possibilidades.
Assim, teríamos 5 x 4 x 3 = 5!/2! = 5!/(5-3)! possibilidades.
Mas é importante vermos que a ordem das escolhas não importa, logo estamos calculando casos repetidos.
Para consertar isso, dividimos tudo por 3!, que é o número de permutações de 3 elementos (nosso grupo tem 3 pessoas, por isso temos 3! possibilidades para escolhê-las).
Juntando tudo, temos que o total de possibilidades é 5!/((3!)x(5-3)!).
Ficou com alguma dúvida? Então deixa ela nos comentários que a gente responde pra você!
.
.
.
.
.
.
.
.
댓글