Dentro da análise combinatória, precisamos trabalhar com dois tipos de situações diferentes, e a cada uma delas definimos um princípio (princípio aditivo e princípio multiplicativo).
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O PRINCÍPIO ADITIVO é utilizado em situações onde os grupos são mutuamente exclusivos, ou seja, ao escolher um elemento de um grupo não podemos escolher um elemento de outro grupo.
Na prática, devemos escolher um elemento de um grupo OU um elemento de outro grupo. Neste caso devemos adicionar as possibilidades de cada grupo.
Vejamos um exemplo:
Dados quatro livros diferentes de matemática (M₁, M₂, M₃, M₄) e três livros distintos de português (P₁, P₂, P₃), de quantas maneiras podemos escolher um livro?
Resposta: Como devemos escolher um livro (OU de matemática OU de português), vamos adicionar as possibilidades de cada grupo.
Assim a resposta é 4 + 3 = 7 possibilidades.
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Já o PRINCÍPIO MULTIPLICATIVO é utilizado em situações onde os grupos são complementares, ou seja, precisamos escolher um ou mais elementos de cada grupo.
Na prática, devemos escolher um elemento de um grupo E escolher um elemento de outro grupo. Neste caso devemos multiplicar as possibilidades de cada grupo.
Vejamos um exemplo:
Dados quatro livros diferentes de matemática (M₁, M₂, M₃, M₄) e três livros distintos de português (P₁, P₂, P₃), de quantas maneiras podemos escolher dois livros, sendo um de matemática e um de português?
Resposta: Como devemos escolher um livro de cada grupo (um de matemática E um de português), iremos multiplicar as possibilidades de cada grupo.
Assim a resposta é 4 x 3 = 12 possibilidades.
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Em resumo, sempre que utilizarmos a expressão "ou" iremos somar as possibilidades e sempre que usarmos a expressão "e" iremos multiplicar as possibilidades.
Ficou com alguma dúvida? Então deixa ela nos comentários que a gente responde pra você!
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