Olá pessoal! Tudo certo com vocês?
Hoje vamos trazer mais um assunto muito importante da álgebra linear, vamos aprender a calcular o PRODUTO VETORIAL entre dois vetores.
A ideia é bem simples, simplesmente vamos montar uma matriz e depois calcular o seu determinante.
Para variar, vamos ver tudo através de um exemplo. Calcular o produto vetorial dos vetores v₁ = (2, 0 , -3) e v₂ = (1, -2, 4).
O primeiro passo é montar a matriz, ela vai ser da seguinte forma:
- A primeira linha vai ser dada pelas letras i, j e k (isso vai ser importante para definir a posição de cada coordenada depois).
- - A segunda linha é dada pelas coordenadas do vetor v₁, ou seja, 2, 0 e -3.
- A terceira linha é dada pelas coordenadas do vetor v₂, ou seja, 1, -2 e 4.
Agora calculamos o determinante dessa matriz, que é -6i -11j - 4k.
Por fim, definimos as coordenadas do vetor resultante (o coeficiente do i é a primeira coordenada, o coeficiente do j é a segunda e o coeficiente do k é a terceira coordenada).
Temos assim que o resultado vai ser o vetor (-6, -11, -4).
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