Boa noite gente, como que vocês estão hoje?
Um dos teoremas mais importantes da matemática é o famoso Teorema de Pitágoras. Ele diz que, em um triângulo retângulo, "a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa".
Hoje nós trouxemos uma demonstração dessa famosa fórmula:
Dado o nosso triângulo, com hipotenusa "a" e catetos "b" e "c", podemos formar um quadrado como o da figura.
Então existem duas formas de calcular a área desse quadrado: a primeira é ver que ele tem como medidas de lado "b+c", portanto a sua área será igual a (b+c)² = b² + 2bc + c².
Outra forma é somar as áreas dos triângulos com a área do quadrado central. As áreas dos triângulos são dadas por bc/2 (base vezes altura sobre 2) e a área do quadrado é dada por a².
Assim, como temos quatro triângulos, a área total é A = 4(bc/2) + a² = 2bc + a².
Se igualarmos as duas fórmulas para a área do quadrado maior, teremos o seguinte:
b² + 2bc + c² = 2bc + a²
b² + c² = a²
Obtemos assim a nossa famosa fórmula.
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